Urodził się 19 kwietnia 1943 w Radzyminie pod Warszawą. W latach 1963-70 studiował malarstwo, grafikę i rzeźbę na warszawskiej Akademii Sztuk Pięknych, gdzie obronił dyplom w pracowni malarstwa profesora Eugeniusza Eibischa. W 1965, pod wpływem obejrzanej wystawy artysty-samouka Nikifora Krynickiego, przyjął zbliżony styl obrazowania, który później modyfikował i rozwijał.

Edward Dwurnik tworzył rozbudowane cykle malarskie. Był artystą niezwykle płodnym – gdyby wziąć pod uwagę jedynie obrazy na płótnie, jego dorobek liczy ponad 8000 prac. Na 1966 rok datowane są pierwsze prace z najstarszego i najbardziej rozpoznawalnego cyklu „Podróże autostopem” – widoki miast z lotu ptaka. Inne ważne serie to „Sportowcy” – karykaturalny i brutalny zarazem portret Polaków epoki PRL-u, oraz „Robotnicy” – portret Polski walczącej z komunistycznym oprawcą. To właśnie w tej serii w latach 80. malarstwo Dwurnika stało się ekspresyjne, dramatyczne i politycznie zaangażowane. Takie były też kolejne cykle: „Droga na wschód” (1989-1991) upamiętniała ofiary stalinizmu, a seria „Od grudnia do czerwca” (1990-1994) – ofiary stanu wojennego. W latach 90. powstały cykle będące kontynuacją „Podróży autostopem”: „Niebieskie miasta” oraz „Diagonale”, jak również zupełnie nowe cykle „Błękitne”, „Niech żyje wojna!” i „Wyliczanka”. W połowie 2000 roku Dwurnik zaczął pracować nad abstrakcyjnym cyklem „Dwudziestym piątym”, który kontynuował do końca życia równolegle do innych tematów. 

Artysta skrupulatnie opisywał i katalogował swoje prace, nadając im kolejne numery porządkowe. Dla każdego cyklu prowadził oddzielny, odręczny spis. Dzieła na papierze, również numerował i opatrywał odpowiednimi oznaczeniami na odwrociu oraz autorskimi pieczęciami. Dzięki tej precyzji, dziś jesteśmy w stanie nie tylko zidentyfikować wszystkie prace artysty, lecz także prześledzić ich losy. Prace artysty znajdują się w kolekcjach Emanuel Hoffmann Stiftung w Schaulager w Bazylei, Museum Ludwig w Kolonii, Van Abbemuseum w Eidhoven, The Pushkin State Museum of Fine Arts w Moskwie, Muzeum Sztuki Nowoczesnej w Warszawie, Muzeum Sztuki Współczesnej MOCAK w Krakowie, Muzeum Sztuki w Łodzi, Narodowej Galerii Zachęta w Warszawie, wszystkich Muzeach Narodowych w Polsce, Muzeum Warmii i Mazur w Olsztynie, w mniejszych kolekcjach miejskich oraz w ponad tysiącu kolekcji prywatnych na całym świecie. 

Edward Dwurnik zmarł 28 października 2018 w swoim domu na warszawskiej Sadybie. Jest pochowany w Alei Zasłużonych na Cmentarzu Wojskowym na Powązkach. Opiekę nad archiwum i spuścizną artysty objęła Fundacja Edwarda Dwurnika, założona w 2019 roku przez rodzinę artysty.