Urodził się w 1932r. w Janikowie.
W latach 1954-1959 studiował malarstwo i grafikę w krakowskiej ASP Dyplom uzyskał na Wydziale Grafiki w Pracowni Litografii prof. K. Srzednickiego i w Pracowni Plakatu u prof. M. Makarewicza. W 1987 r. otrzymał tytuł profesora na Wydziale Grafiki krakowskiej ASP. Kierował pracownią Projektowania Grafiki, Książki i Typografii macierzystej uczelni.
Uprawiał grafikę warsztatową, rysunek, malarstwo. Współpracował z galeriami w Niemczech i Stanach Zjednoczonych. Prace artysty znajdują się w kolekcjach Muzeum Narodowego w Warszawie i Krakowie, Muzeum Pomorskim w Gdańsku, Muzeum Ziemi Bydgoskiej, Pratt Institute w Nowym Jorku, Muzeum Miejskim w Tokyo.
litografia, 3/30, 50 x 40 cm, sygn.
Technika mieszana, płyta pilśniowa, 50 x 70 cm,
sygn. p.d.: R. Banaszewski 2002
litografia/papier, 40 x 60 cm
u dołu opisana: `lito. 30/50 R. Banaszewski 92`
litografia/papier, 35 x 48 cm
u dołu opisana: ` 47/60 R. Banaszewski 92`
wydruk archiwalny / papier, 41 x 31 cm, sygn.
litografia, 30/60, 48 x 66 cm, sygn.
litografia barwna, papier;
46 x 62 cm;
sygn. p. d.: R. Banaszewski 2001
napis l. d.: lit, śr. d.: 13/60
technika mieszana/płyta pilśniowa, 50x70cm
wydruk archiwalny/papier, 27 x 30 cm,
sygn.
olej/karton, 32,5 x 37,5 cm,
sygn.
litografia, 35 x 50 cm
sygn. l. d. Roman Banaszewski
olej/płótno/blacha,
40,5 x 28 cm,
sygn.
wydruk archiwalny, papier,
27 x 30 cm,
sygn.
wydruk archiwalny, papier,
27 x 30 cm,
sygn.
akwarela
43 x 32 cm
litografia
5/80
46,5 x 64,5 cm
sygn.
olej, płótno naklejone na płytę,
26,6 x 41,5 cm;
sygn. u dołu: R. Banaszewski 03
litografia/papier,
55,5 x 43 cm,
sygn.
litografia/papier,
55,5 x 43 cm,
sygn.
litografia,
e/a,
46 x 64 cm,
sygn.
olej / płyta 60 x 50 cm, sygn.
litografia
18/50, 62x46 cm
litografia 16/50,
62x46 cm
litografia, e/a, 48 x 42 cm, sygn.
litografia barwna
wym.: 410 x 605 mm
sygn. oł. p.d.: R. Banaszewski 2002; odb. nr 10/60.