Studiował malarstwo latach 1972-1978 na Akademii Sztuk Pięknych w Warszawie, pod kierunkiem profesorów: Michała Byliny, Jacka Siennickiego i Ludwika Maciąga. Dyplom z wyróżnieniem uzyskał w pracowni prof. Ludwika Maciąga w 1978 roku. Obecnie jest profesorem Wydziału Malarstwa macierzystej uczelni i prowadzi pracownię dyplomującą malarstwa dla studentów od II do V roku. Autor ponad 90 wystaw indywidualnych w kraju i za granicą. Uczestniczył w ponad 100 wystawach zbiorowych. Prace artysty znajdują się w zbiorach muzeów polskich oraz w kolekcjach w kraju i za granicą.
Artysta wystawia głównie malarstwo i rysunek. Początkowo malował sceny rodzajowe inspirowane życiem wsi i naturą. Od lat 80. XX wieku jego twórczość to pejzaż, głównie rzeka Bug oraz malarstwo portretowe. Obrazy mają cechy uniwersalne a zarazem symboliczne, zwłaszcza liczne portrety matki artysty oraz zakola dzikiej rzeki Bug, malowane wprost z natury, od realistycznych po abstrakcyjne.
O twórczości Stanisława Baja wypowiada się wielu znanych historyków sztuki, znawców przedmiotu, jego malarstwo jest znane i rozpoznawalne w kraju i za granicą, ale artystę - człowieka, znają tylko najbliżsi - a kto spotkał na swojej drodze Stanisława Baja, pozostaje mu wierny.