Fotograf zawodowy w Krakowie, członek kapituły Seniorów FKP. Był uczniem Józefa Sebalda, a póżniej doszlifował swój talent u mistrzów w Dreźnie, Zurichu, Marsylii i Paryżu.
Jego stryj Stefan Ludwig, profesor fizyki oraz rektor Uniwersytetu Jagiellońskiego był także pionierem dagerotypii w Krakowie. Józef Kuczyński rozpoczął naukę w zakładach fotograficznych u J. Miena i J. Sebalda. W 1899 roku wyjechał do Drezna. Przez siedem lat uczył się w różnych zakładach fotograficznych Europy m.in. w Paryżu i Wiedniu, a także pracował u A. Wollenveidera w Algierze. Studiował tajniki szlachetnych technik fotograficznych. W 1907 roku otworzył zakład fotografii artystycznej w Pałacu Spiskim przy rynku w Krakowie. Wykonywano tam portrety w technikach chromianowych, a także gum, pigmentów i bromów. Zakład Kuczyńskiego cieszył się wielką popularnością wśród mieszkańców Krakowa, w tym przede wszystkim wśród artystów. W luksusowym wnętrzu ozdobionym fryzem i z zaprojektowanymi przez Tadeusza Stryjeńskiego meblami zbierała się młodopolska bohema. Wśród artystów bywali tam m.in. Jacek Malczewski, Jan Szczepkowski, Xawery Dunikowski. Ze wszystkim w/w artystami Kuczyński był zaprzyjaźniony, fotografował ich, a oni portretowali jego. Portret Kuczyńskiego namalował Malczewski i o czym już była mowa - wyrzeźbił Dunikowski.
Wzajemne przenikanie się sztuk w okresie Młodej Polski oddziaływało także na Kuczyńskiego, który walczył o uznanie fotografii jako dziedziny artystycznej.
Fotografie Józefa Kuczyńskiego charakteryzują się przemyślaną kompozycją oraz malarskimi efektami światłocienia. Portrety są także wnikliwym studium psychologicznym fotografowanych osób.
Uznanie dla twórczości fotograficznej zaowocowało w dwudziestoleciu międzywojennym licznymi wystawami Kuczyńskiego m.in. w Genewie i Zurichu (1921), w Poznaniu (1923), Nowym Jorku (1931). W 1930 odbyła się w Warszawie XX Wystawa Polskiego Towarzystwa Miłośników Fotografii potraktowana jako wystawa indywidualna jego twórczości.