Feliks Roliński uczęszczał do gimnazjum w Warszawie, po jego ukończeniu wyjechał do Monachium, gdzie kontynuował naukę w Kunstgewerbeschule i Akademii Sztuk Pięknych. Uzupełniał studia artystyczne w Dreźnie, we Włoszech i na Węgrzech. Powrócił do Warszawy w 1902 roku i pracował jako kierownik sali rysunkowej Muzeum Rzemiosł i Sztuki Stosowanej.

W okresie międzywojennym pracował jako nauczyciel: w Szkole Realnej Stowarzyszenia Techników Polskich im. Staszica w Warszawie (1906-1935), w Miejskiej Szkole Sztuk Zdobniczych i Malarstwa im. Gersona (1920-1939), na Państwowych Kursach Pedagogicznych (1920-1922). Uczył również w Szkole Sztuk Pięknych (późniejszej Akademii Sztuk Pięknych) perspektywy odręcznej i dydaktyki plastyki (od 1924) i w Żeńskiej Szkole Architektury im. Noakowskiego (od 1929).

Działał w środowisku artystów, był wieloletnim prezesem Powszechnego Stowarzyszenia Nauczycieli Rysunku. W czasie II wojny światowej uczył w Państwowej Szkole Zawodowej Metalowo-Odlewniczej w Warszawie, uczestniczył również w tajnym nauczaniu. W 1945 podjął pracę w Państwowej Wyższej Szkole Sztuk Plastycznych w Warszawie. Roliński był w niej profesorem nadzwyczajnym i kierownikiem studium pedagogicznego. Przeszedł na emeryturę w 1961 roku.

Opublikował kilka prac z dziedziny pedagogiki plastyki, m.in. Perspektywa odręczna. Teoria i praktyka (1962).
Posługiwał się głównie techniką olejną, niekiedy malował akwarelą i temperą. Tematyka jego prac obejmowała pejzaż, martwą naturę, portret.

Od 1910 roku wystawiał swoje prace w Salonach Zachęty (wystawy indywidualne w 1926, 1929, 1931) oraz w Instytucie Propagandy Sztuki w Warszawie. Brał udział w wystawie polskich marynistów w Miejskiej Galerii Sztuki w Łodzi (1927). Po wojnie jego prace prezentowane były m.in. na III Ogólnopolskim Salonie Malarstwa, Rzeźby i Grafiki w Poznaniu (1948), na Ogólnopolskich Wystawach Plastyków w Muzeum Narodowym w Warszawie (1950, 1952, 1954), na wystawie Malarstwo w XV-leciu Polskiej Rzeczypospolitej Ludowej tamże (1961); miał indywidualną wystawę w Kordegardzie na Krakowskim Przedmieściu w Warszawie jesienią 1963.