Zygmunt Majchrzak w 1954 roku ukończył Państwową Wyższą Szkołę Sztuk Plastycznych w Poznaniu. Jego mentorami byli architekci Jerzy Staniszkis i Jan Bogusławski. To bez wątpienia Bogusławski, działający wówczas nie tylko jako architekt, ale przede wszystkim jako projektant wnętrz i mebli zaszczepił u Majchrzaka doskonałe zrozumienie problemów architektury wnętrz, wyczucie formy, dbałość o detal i wykonanie. Po studiach Majchrzak rozpoczął działalność w zakresie architektury wnętrz. W 1956 roku nawiązał współpracę z Laboratorium Wikliniarskim w Warszawie, od której rozpoczęła się jego przygoda z projektowaniem mebli i innych przedmiotów z wikliny. To te projekty przyniosły mu największe uznanie. „Przy stosunkowo krótkim okresie tworzenia w tym materiale, ma Majchrzak w swym dorobku wiele prac zasługujących na uwagę i wzmiankowanie. Artysta konsekwentnie rozwinął formę wyplotu, przechodząc od najprostszych układów do – stopniowo – coraz bardziej swobodnego operowania materiałem, a nawet pewnej fantazyjności, na którą pozwala ten typ tworzywa. Majchrzak łączy wiklinę z drewnem i metalem, używając tych ostatnich, szczególnie przy meblach jako konstrukcji, na których osadzone zostają części wyplecione” (Wiklina Zygmunta Majchrzaka, „Projekt”, 1960, nr 3, s. nlb.). W 1957 roku na II Ogólnopolskiej Wystawie Architektury Wnętrz w warszawskiej Zachęcie Majchrzak zaprezentował dwa fotele z wikliny, jeden na konstrukcji drewnianej, drugi stalowej. Prezentowany fotel to jedno z siedzisk wystawionych przez Majchrzaka w Zachęcie (najpewniej inny egzemplarz). Jego siedzenie i oparcie ma kształt owalnej łupiny zawiniętej u dołu ku tyłowi. Rytmika podwójnych prętów wikliny o łagodniej, płynnej linii nadaje mu dekoracyjny charakter. Projekt ten zdobył wyróżnienie.
Od 1960 roku Majchrzak pełnił nadzór artystyczny w Ośrodku Wzornictwa Przemysłu Wikliniarsko-Koszykarskiego. Rok później nawiązał współpracę z przedsiębiorstwem „Coopexim” eksportującym polskie wyroby na rynki zagraniczne, dla którego projektował meble i inne formy wiklinowe. Obok mebli sprzedawanych jako pojedyncze lub w całych zestawach, z wikliny według projektów Majchrzaka powstawały takie przedmioty jak: damskie torebki, manekiny wystawowe czy abażury do lamp. W 1965 roku projektant został nagrodzony w konkursie na opakowania krajowe za projekt wiklinowych koszyczków do win i wódek. W zakresie architektury wnętrz Zygmunt Majchrzak zrealizował szereg projektów wystroju i wyposażenia m.in. dla ośrodka wypoczynkowego Centralnej Rady Związków Zawodowych w Kołobrzegu, Hotelu Polonia, kina Palladium, Biura Turystyki Polskiego Związku Motorowego w Warszawie. Projektował również mozaiki. Do najsłynniejszych należały te w warszawskiej Polonii i Palladium, w ostatnich latach obie zostały zniszczone.