Studiował na Wydziale Samochodów i Ciągników Politechniki Warszawskiej, w Ecole d’Architecture w Lozannie oraz na Wydziale Architektury Wnętrz Akademii Sztuk Pięknych w Warszawie. Swoja kluczową koncepcję Cub’artu stworzył na emigracji w Szwecji, dokąd wyjechał z rodziną na początku 1965 roku. Została ona zaprezentowana w 1969 roku na wystawie w Club 44 w La Chaux- de- Fonds (Szwajcaria) oraz w Galerii Aronowitsch w Sztokholmie (1970). W styczniu 1975 przeniósł się do Francji, gdzie zmarł w 1982 roku. Zbigniew Geppert należał do artystycznej rodziny Geppertów, z której wywodził się także o pokolenie starszy od niego Eugeniusz, założyciel Akademii Sztuk Pięknych we Wrocławiu. Prace artysty znajdują się w kolekcji Moderna Museet w Sztokholmie oraz w Muzeum Sztuki w Łodzi.