W latach 1908–1910 studiował malarstwo pejzażowe oraz historię sztuki i pedagogikę w Akademii Sztuk Pięknych we Wrocławiu u Eugena Brachta. Po 1918 roku, po zakończeniu wojny, kontynuował naukę malarstwa pejzażowego u Hansa Lichta. Od 1919/20 był pracownikiem artystycznym prawicowo-konserwatywnego magazynu „Kyffhäuser”, od 1920 do 1930 pełnił funkcję wykładowcy w Volkshochschule Schöneberg i Diesterweg Hochschule. W 1925 został mianowany nauczycielem nauczania artystycznego. Wilcke malował prawie wyłącznie pejzaże.