Tadeusz Brzoza studia na Wydziale Architektury Politechniki Lwowskiej ukończył w 1939 roku. W trakcie wojny i po jej zakończeniu przebywał krótko w Krakowie, Nowym Targu i w Zakopanem. W 1947 roku przeprowadził się do Wrocławia gdzie związał się z Oddziałem Architektury przy Wydziale Budownictwa Uniwersytetu Wrocławskiego i Politechniki Wrocławskiej. Jego pierwsza wrocławska realizacja (wspólnie z Tadeuszem Herburtem) − pawilon Centrali Handlowej Przemysłu Chemicznego na Wystawie Ziem Odzyskanych (1948) ze względu na swą nowoczesną bryłę wzbudziła liczne kontrowersje i była jednym z najczęściej komentowanych pawilonów wystawowych. W 1951 roku wspólnie ze Zbigniewem Kupcem zdobył I nagrodę w konkursie SARP na projekt Domu Turysty w Zakopanem. Wzniesiony według projektu wrocławskich architektów, budynek w stylu architektury lokalnej, z monumentalnym dachem krytym gontem szybko stał się jedną z wizytówek Zakopanego. Jego wnętrza współtworzyli artyści związani z Zakopanem Antoni Kenar i Władysław Hasior. W zakopiańskim projekcie uwidocznił się styl Brzozy i jego zamiłowanie do architektury podhalańskiej. Na Podhalu stworzył wiele realizacji m.in. Kościół Parafialny w Zawadzie, kino, szkołę powszechną w Nowym Targu, Liceum Sztuk Plastycznych w Zakopanem. Brzoza był doskonałym rysownikiem. Jego archiwum projektowe znajduje się w Muzeum Architektury we Wrocławiu. W 1939 ukończył studia na Wydziale Architektury Politechniki Lwowskiej, podczas II wojny światowej przebywał we Lwowie, a następnie w Krakowie i Zakopanem. Od czerwca 1945 zajmował stanowisko architekta okręgowego powiatów: nowotarskiego, żywieckiego i myślenickiego. W 1947 przeprowadził się do Wrocławia i został tam samodzielnym pracownikiem naukowym Oddziału Architektury przy Wydziale Budownictwa Uniwersytetu Wrocławskiego i Politechniki Wrocławskiej. Od 1947 do 1949 będąc zastępcą profesora kierował Katedrą Architektury i Budownictwa Wiejskiego, a następnie do 1953 Katedry Architektury I, w 1952 został profesorem kontraktowym (w 1956 otrzymał tytuł profesora). W 1953 został kierownikiem Zakładu Projektowania Budowli Mieszkalnych oraz kierownikiem Zespołowej Katedry Projektowania Budynków Społeczno-Mieszkalnych i zajmował te funkcje do 1963, kiedy to powierzono mu funkcję kierownika Zakładu Projektowania Budowli Mieszkalnych. Zajmował je do 1968, aby następnie przejść na podobne stanowisko w Zakładzie Projektowania Architektury Budynków Mieszkalnych w Instytucie Architektury i Urbanistyki. Od 1967 przez trzy lata był przewodniczącym Kolegium Sędziów Konkursowych SARP, w 1975 został profesorem zwyczajnym. Przez wiele lat zasiadał w Miejskiej i Wojewódzkiej Komisji Urbanistyczno-Architektoniczna przy Głównym Architekcie Miasta i Województwa Wrocławskiego. Zginął w wypadku drogowym między miejscowościami Spalice i Cieśle. Został pochowany na Nowym Cmentarzu w Zakopanem.
Z zamiłowania był taternikiem, 20 czerwca 1929 wszedł w pierwszej ekipie zdobywającej Giewont od północnej ściany wprost na wierzchołek (razem z Tadeuszem Pawłowskim i Janem Sawickim).