Perelman studiował w Królewskiej Akademii Sztuki w Brukseli. W 1927 r. Po stypendium otrzymał pierwszą nagrodę w dziedzinie rzeźby. W tym samym roku ukończył studia i przeniósł się do Paryża, gdzie regularnie wystawiał w Salon des Artistes Français, Salon d'Automne i Salon des Indépendants. W 1946 roku Perelman założył Francuskie Stowarzyszenie Artystów Żydowskich, którego prezesem pozostał do śmierci. W czasie II wojny światowej cała jego rodzina w Horodzieje zginęła w Holokauście. Jego pracownia została splądrowana, a jego rzeźby zniszczone przez nazistów. Jego przedwojenne prace są bardzo rzadkie. Jego prace o tematyce biblijnej zyskały międzynarodowe uznanie, a Ministerstwo Kultury Francji nabyło jedną z jego rzeźb. Dziś większość jego prac znajduje się między Paryżem, Warszawą i Izraelem.