Bagel, urodzony jako Moses Bagelferyches, od najmłodszych lat zainteresował się malarstwem. Zaczął uczęszczać na wieczorne zajęcia na Wileńskiej Akademii Sztuk Pięknych i dołączył do YungVilno, grupy utworzonej przez młodych żydowskich artystów, pisarzy i poetów miasta, która była gospodarzem wystaw. W 1927 r. Wyjechał do Niemiec, gdzie rozpoczął naukę w szkole Bauhaus w Dessau. Od 1928 do 1932 uczył się u Paula Klee, Wassily'ego Kandinsky'ego i Lyonela Feiningera. W 1933 r. Bagel przeniósł się do Paryża, gdzie po wybuchu II wojny światowej w 1939 r. Zaciągnął się do armii francuskiej. Później został zwolniony ze służby i pracował dla architekta w Tuluzie. Po zakończeniu wojny Bagel powrócił do Paryża, pracując przy scenografii dla jidysz teatru artystycznego YIKUM oraz jako ilustrator w wielu pismach jidysz, takich jak Presse Nouvelle (New Press), Droit et Liberté (Prawo i wolność), La Semaine Juive (The Jewish Week), A Nouveau (Once Again), zilustrował także kilka książek, w tym Montre Sholema Alejchema. W 1959 roku UNESCO zleciło Bahelferowi wykonanie serii piętnastu dużych obrazów upamiętniających Szolema Alejchema. Po wystawie prac w UNESCO w Paryżu zostały one przekazane fundacji Szolema Alejchema w Tel Awiwie. Na zlecenie UNESCO Bajgiel namalował Dyptyk z okazji 100-lecia urodzin Szolema Alejchema.