Syn rosyjskiego filozofa, Karla Kantora. Absolwent moskiewskiej politechniki artystycznej. Obecnie mieszka i pracuje w Ile de Ré (Francja), Oxfordzie, Berlinie oraz Moskwie. Jest znanym malarzem, pisarzem, eseistą oraz komentatorem życia publicznego. W życiu kieruje się dewizą „Jeden zawód wynika z drugiego”. Stał się znany m.in. z założenia ruchu Krasny Don (Czerwony Dom) w 1983 roku. Była to grupa dysydenckich artystów, których celem było ukazanie desperacji komunistycznych oprawców, poprzez organizowanie jednodniowych przedstawień. Najgłośniejsze z nich pokazane było w 1982 roku w Moskiewskim Instytucie Filozofii.