Urodził się w 1934 w Częstochowie. W 1956 ukończył Wydział Grafiki filii krakowskiej ASP w Katowicach, a w 1959 Wydział Malarstwa ASP w Krakowie, w pracowni W. Taranczewskiego. W latach 1959-60 studiował na Wydziale Reżyserii PWSTiF w Łodzi. W 1966 założył - wspólnie z M. Bieniaszem, Z. Grzywaczem i J. Waltosiem - grupę "Wprost". Wraz z kolegami, był laureatem Nagrody Krytyki Artystycznej im. C.K. Norwida (1967) i NAGRODY Muzeum Archidiecezji Warszawskiej (1984). L. Sobocki otrzymał wiele rożnych innych nagród na rożnych konkursach i wystawach, miedzy innymi: I Nagroda "Portret Współczesny (Kraków, 1975), I Nagroda na VI Festiwalu Sztuk Pięknych (Warszawa, 1976), Grand Prix na "Hommage Wyspiańskiemu (Kraków, 1978), Grand Prix na II Triennale Portretu (Radom, 1981), Nagrodę Komitetu Kultury Niezależnej "Solidarności" (1983). Uważany jest za artystę, który w swojej twórczości najodważniej występował przeciwko zniewoleniu człowieka w systemie komunistycznym.