Uczęszczał do Państwowej Szkoły Przemysłowej we Lwowie na kurs malarstwa dekoracyjnego w latach 1897-1901, gdzie uczył się u R. Bratkowskiego, S. Rejchana, i T. Rybkowskiego. Następnie kształcił się w krakowskiej Akademii Sztuk Pięknych w pracowniach F. Cynka, J. Mehoffera i T. Axentowicza (1898-1906). W latach 1903-1904 studiował w Monachium. Po ukończeniu studiów osiadł na stałe we Lwowie.

Najczęściej malował w technice akwareli, posługiwał się także sepią i tuszem. Ulubionymi tematami Holzmüllera były pejzaże oraz sceny rodzajowe z motywem koni. Wśród jego bardziej znanych dzieł wymienić należy cykl obrazów do pawilonu myśliwskiego księcia Ottona Habsburga w Rafajłowej, cykle z wizerunkami koni z wielkich stadnin oraz obrazy batalistyczne. Tworzył ponadto pejzaże, widoki miejskie i sceny rodzajowe z częstym motywem koni. Zasłynął jako malarz wykonujący szkice batalistyczne z udziałem konnicy japońskiej w akcji; jedna z akwarel o tej tematyce została umieszczona w kasynie oficerskim w Tokio.
Wystawiał wiele we Lwowie oraz w krakowskim TPSP i warszawskiej Zachęcie. Jego prace znajdują się w muzeach w Krakowie, Łańcucie i we Lwowie.