Henryk Gostyński urodził się w 1960 roku w Warszawie. Studia na Wydziale Grafiki Akademii Sztuk Pięknych w Warszawie ukończył w 1985 roku. Dyplom z wyróżnieniem rektora pod kierunkiem prof. Jerzego Tchórzewskiego i prof. Zygmnta Januszewskiego otrzymał w 1985 roku.
Od tego czasu pracuje na Wydziale Grafiki ASP w Warszawie. Obecnie jest profesorem, prowadzi pracownie malarstwa.
Miał 17 wystaw indywidualnych w Polsce, Wielkiej Brytanii, Niemczech i Izraelu. Brał udział w ponad trzydziestu wystawach zbiorowych.
Zajmuje się malarstwem, rysunkiem, grafiką.