Mistrz rysunku, wybitny architekt, współtwórca Warszawskiej Szkoły Rysunku. Wieloletnia działalność dydaktyczna, naukowa i artystyczna na Wydziale Architektury Politechniki Warszawskiej (1951-2006). Nauczyciel rysunku dla wielu pokoleń architektów. Wieloletni Kierownik Katedry, Zakładu i Pracowni rysunku na Wydziale Architektury. Otrzymał tytuł profesorski w 1992 roku.
Kompozycje rysunkowe, graficzne i malarskie eksponowane na wielu wystawach i pokazach indywidualnych i zespołowych w kraju i za granicą. Profesor Henryk Dąbrowski określany jest niejednokrotnie przez znawców rysunku "polskim Piranesim".
Rysunki i opracowania graficzne były publikowane w licznych wydawnictwach.
Czynny projektant w realizacjach architektonicznych w zabytkowym zespole miejskim Kazimierza Dolnego (m. in.: kamienice przy ulicy Senatorskiej i Klasztornej, spichlerz "Pod Wianuszkami").
Jest autorem projektu współczesnej wersji graficznej herbu Kazimierza Dolnego, w oparciu o studia i badania heraldyczne (1994).
Opracowywanie dla Rektora Politechniki Warszawskiej wzorów rysunkowych i komponowanie formy graficznej dokumentów-dyplomów na pergaminie, honorowego tytułu naukowego Doktora Honoris Causa w latach 1956-2006.
Około 100 kompozycji rysunkowych, graficznych i malarskich znajduje się w prywatnych państwowych zbiorach oraz kolekcjach w Rzymie, Londynie, Paryżu, Madrycie, Genewie, Lugano, Nowym Jorku.
Rysunki Henryka Dąbrowskiego na temat architektury polskiej znajdują się do dziś w zbiorach Muzeum w Rapperswilu.