Studiował malarstwo w Akademii w Brukselii, w pracowniach F.J. Naveza i Paul Lautersa. Od początkowo fascynowało go malowanie wedut. Odbył liczne podróże po Europie, w poszukiwaniu interesujących widoków miejskich. Był m.in. W Niemczech i w Polsce. Od 1850 roku nie opuszczał już Belgii, koncentrował się na malowaniu wedut Brukselii, Bruggi i innych miast belgijskich. Jego malarstwo nosi znamiona jego doświadczeń w pracy nad litografią, charakteryzuje się drobiazgowym, linearnym wykończeniem elementów architektonicznych i silnymi kontrastami między partiami światła i cienia. W 1865 roku Stroobant został mianowany dyrektorem Akademii Molenbeek Saint-Jean w Brukselii. Natomiast w 1878 roku uhonorowano go tytułem Oficera Orderu Leopolda. Zmarł w wieku 97 lat w Brukseli.