Zdjęcia zaczął robić w wieku 12 lat. Przed II Wojną Światową należał do Śląskiego Towarzystwa Miłośników Fotografii. Organizator i prezes Okręgu Śląskiego ZPAF w Katowicach. Obiektem poszukiwań artystycznych Franciszka Stobika stała się tematyka górnicza. Na wielu pracach artysty można zobaczyć tak charakterystyczne dla Śląska lat 50. i 60. stare kopalnie, place drzewne czy hałdy. Artysta uczestniczył w licznych wystawach fotograficznych, zdobywając nagrody i wyróżnienia. W 1952 roku otrzymał dyplom honorowy II Salonu Fotografii Amatorskiej Cambrai we Francji. W 1972 roku uzyskał tytuł Excelence FIAP. Otrzymał także wiele nagród Związku Polskich Artystów Fotografików oraz Ministerstwa Kultury i Sztuki między innymi za pracę Dzieci II. Prace Stobika w latach 60. i 70. były wielokrotnie eksponowane na wystawach w warszawskiej Zachęcie. Były także pokazywane na wstawie An Exhibition of Polish Photography, pokazywanej w kilku miastach w USA, a także na VI Międzynarodowej Wystawie Fotografii Artystycznej w Danii, a w 1954 roku w Bukareszcie. W Polce prace tego autora były wystawiane w Spocie, Olsztynie, Białymstoku, Katowicach, Wrocławiu i Poznaniu. W 1965 roku wspólnie z Adamem Boguszem przygotował, prezentowaną w Sofii, ekspozycję Górnictwo węglowe w XX-leciu PRL. Fotografie obu autorów wydano w albumie Polski węgiel. Stosował techniki bromowe, izohelię i solaryzację. Fotografie Franciszka Stobika publikowały wydawnictwa fachowe, w tym m.in. Świat Fotografii, Fotografia, Almanach Fotografiki Polskiej 65 ZPAF i inne.