Urodził się w 1921 roku w Czeladzi. Nadzwyczajne zdolności do rysunku przejawiał już w dzieciństwie. W czasie okupacji wstąpił do partyzantki. Pracował na rzecz podziemia wykonując kenkarty, ausweisy i inne dokumenty.
Po wojnie kontynuował naukę w Gimnazjum Joteyki w Krakowie, gdzie otrzymał świadectwo dojrzałości. Pragnął studiować na Akademii Sztuk Pięknych w Krakowie i rozwijać swój talent na Wydziale Grafiki, ale nie został przyjęty, gdyż zdaniem ówczesnego rektora tej uczelni nie posiadał wymaganego talentu. Po długich debatach Senat Akademii Sztuk Pięknych w Krakowie, ze szczególnym poparciem profesora Chomicza, zadecydował, że Czesław Słania został studentem tej uczelni. Studia ukończył w 1951 roku z wynikiem "summa cum laude".

Zalicza się do jednego z najwybitniejszych na świecie grafików rytujących znaczki pocztowe. Słania wykonywał ryty dla 30 państw i zarządów pocztowych na świecie. Oprócz znaczków były to także matryce do drukowania banknotów (ok. 45 szt. dla ośmiu państw), ilustracje do książek (największa praca: 7 tomów „Anatomii człowieka” z 1948 r.), miniatury graficzne, a nawet program koncertu. Zaprojektował i wykonał blisko 1500 znaczków pocztowych.
Zamiłowanie do żartów, nie opuszczało artysty. Czasami umieszczał w swoich znaczkach podobizny znanych mu osób lub swój autoportret, jak np. na prezentowanym znaczku. Biorąc pod uwagę ich nakłady, można powiedzieć, że jego prace rozchodziły się w miliardowych nakładach. Był człowiekiem ogromnej pracowitości. Nigdy nie rozstawał się z rylcem i lupą. W 1956 roku wyjechał do Szwecji i mieszkał tam do śmierci. Zmarł 17 marca 2005 roku w Sztokholmie.