Aleksy Kiriuszyn urodził się w 1886 r. w Płocku w rosyjskiej rodzinie prawosławnej. Ukończył Gimnazjum Państwowe w Płocku i w 1905 r. zdał egzamin na nauczyciela powiatowego. Następnie uczęszczał do szkoły malarskiej przy Towarzystwie Zachęty Sztuk Pięknych w Warszawie, gdzie ukończył trzy kursy. Po odbyciu służby wojskowej wrócił do Płocka w 1911 r. i przez kilka lat uczył kaligrafii, rysunków i kreślenia w Państwowym Gimnazjum Męskim.

W czasie I wojny światowej służył w armii rosyjskiej. Po krótkim pobycie na Ukrainie w 1922 r. wrócił do kraju, do rodzinnego Płocka. Przez ok. 10 lat pracował w Zarządzie Dróg Wodnych w Płocku. W okresie okupacji niemieckiej podjął pracę w Wydziale Techniczno-Budowlanym Zarządu Miejskiego, a w 1943 r. oddelegowany został do Biura Elektrowni Miejskiej celem sporządzania pomiarów i planów elektrowni w Radziwiu. Po wojnie, w 1947 r. przeniesiony został do Zakładu Sieci Elektrycznych na stanowisko starszego kreślarza, z czasem został kierownikiem kreślarni. W 1958 r. przeszedł na emeryturę. Od tego czasu w zaciszu skromnego mieszkania na ulicy Kwiatka w Płocku oddawał się już tylko swojej pasji – malowaniu. Aleksy Kiriuszyn zmarł w 1972 r. Pochowany został w grobie rodzinnym na cmentarzu prawosławnym w Płocku.

Artysta nigdy nie był związany z żadnym stowarzyszeniem czy związkiem plastyków, pozostawał przez lata na uboczu płockiego środowiska artystycznego. Zaproszony do udziału w wystawie w lutym 1932 r. w salach Hotelu Angielskiego przez Klub Artystyczny Płocczan z niewiadomych przyczyn zrezygnował z pokazu. Publicznie wystawiał po raz pierwszy w 1933 r. w sali Resursy Obywatelskiej w Płocku. W latach 50. brał udział w Wojewódzkiej Wystawie Plastyków Amatorów, choć jego warsztat malarza akwarelisty był już w pełni profesjonalny.
W kaplicy prawosławnej w Płocku do dziś zachowały się ikony, które Aleksy Kiriuszyn wykonał prawdopodobnie na początku lat 30. XX w. Było to jego pierwsze poważne zamówienie o randze artystycznej.