Urodził się w Nowym Dworze Mazowieckim. Ukończył studia weterynaryjne w Warszawie (1981). Pod koniec lat osiemdziesiątych wyemigrował do Francji, gdzie studiował najpierw w École Supérieure des Beaux-Arts w Lyonie (1990), a potem podyplomowo w École Nationale Supérieure des Beaux-Arts w Paryżu (1995). Mieszka i tworzy we Francji i w Polsce.
Twórczość malarska Adama Adacha wielokrotnie koncentrowała się wokół problematyki pamięci. Artysta sięga zarówno do osobistych wspomnień i przeżyć (np. poliptyk Ostatnie lato, wykorzystujący wątki autobiograficzne, 2002), jak również przepracowuje doświadczenie pamięci zbiorowej, podejmuje wątki z mniej lub bardziej odległej historii, w tym tematy związane z doświadczeniem Holocaustu i drugiej wojny światowej. Takie są m.in. prace Birke (2005), Untitled (Treblinka, 2003–2004) albo realizacja zainspirowana prywatnymi zdjęciami oficerów SS (Akordeon SS, 2013). Punktem wyjścia dla artysty staje się często fotografia – wycinki prasowe, zdjęcia historyczne, ilustracje książkowe, prywatne fotografie. Ten „znaleziony” przez artystę materiał zawsze jednak zostaje przez niego odpowiednio przetworzony, nabiera niejednoznacznego charakteru i nowego kontekstu.