W 1952 roku zdała maturę w Liceum Fotograficznym w Warszawie i rozpoczęła pracę zawodową oraz dydaktyczną: prowadziła m.in. kółka fotograficzne w Warszawskim Towarzystwie Fotograficznym czy weekendowe kursy organizowane przez tygodnik „Na przełaj”. Równolegle nawiązywała kontakty w środowisku artystycznym, przede wszystkim ze Zbigniewem Dłubakiem. Zaowocowały one współpracą z Grupą 55 oraz pełnieniem funkcji komisarza Międzynarodowej Wystawy Fotograficznej „Krok w nowoczesność”, prezentowanej w Galerii Krzywe Koło w Warszawie (1958). W konsekwencji rozpoczęła współpracę z miesięcznikiem „Fotografia”, gdzie publikowała zdjęcia, a w 1969 przez kilka miesięcy miała własną kolumnę. Zamieszczała tam zestawy swoich prac oraz krótkie teksty o charakterze dydaktycznym, pokazujące różnorodne możliwości fotografii artystycznej.
Zatrudnienie w 1965 roku w Instytucie Organizacji i Mechanizacji Budownictwa dało Elżbiecie Tejchman możliwość realizacji projektów związanych z przestrzenią miasta. W 1966 roku na zorganizowanym w Muzeum Narodowym w Warszawie pokazie prac powstałych podczas I Biennale Form Przestrzennych w Elblągu znalazło się 80 jej fotografii dokumentujących to wydarzenie. W 1969 roku została członkiem ZPAF, gdzie później pełniła funkcję sekretarza komisji artystycznej. Wzięła udział w przełomowej dla fotografii nowoczesnej wystawie „Fotografowie poszukujący”, którą również szczegółowo udokumentowała. Rejestrowała prawie wszystkie ekspozycje w warszawskiej Galerii Współczesnej, gdzie także wystawiała (1973, pokaz indywidualny). W latach 70. zrealizowała wiele sekwencyjnych cykli poświęconych architekturze miejskiej, m. in. cykl 12 fotografii Ul. Zamieniecka. W 1984 roku opuściła Polskę i wyjechała do Londynu. Wyszła wówczas za mąż za wieloletniego partnera, fotografa i malarza Wojciecha Wawrzonowskiego. Tejchman nadal fotografuje, jej ostatnie cykle poświęcone są ulicom Londynu.