Studiował na Wydziale Malarstwa w krakowskiej Akademii Sztuk Pięknych w pracowni J. Nowosielskiego; dyplom uzyskał w 1985 r. Uczestniczył w wielu wystawach indywidualnych i zbiorowych m.in.: Wystawa Indywidualna, Galeria Forum w Krakowie (1996), Art-Club w Krakowie (1990, 1996), "Młode Malarstwo Krakowskie", Myślenice, "Widzenia malarskie", BWA Kraków. Od lat głównym tematem twórczości R. Zakrzewskiego jest wizerunek kobiety.