Rozpoczął naukę w 1905 roku w Wyższej Szkole Sztuk Pięknych w Monachium u Stucka i Rittera. Później kontynuował studia u Maxa Libermanna w Berlinie. Odbył wiele podróży po Europie. W latach 1911-15 przebywał w Istambule, skąd wyjeżdżał w podróże do Jerozolimy, Persji, Egiptu, Etiopii, Indii i Mongolii. Był na Kaukazie i w Tybecie. Owocem tych podróży były dziesiątki płócien, setki akwarel i szkiców. W 1918 roku zamieszkał na stałe w Sopocie. W 1920 roku wziął udział w czterech wielkich wystawach marynistycznych (Królewiec, Berlin, Monachium, Sztokholm). Po otwarciu pierwszej pomorskiej wystawy w Towarzystwie Zachęty Sztuk Pięknych w Warszawie w 1921 roku Władysław Wankie donosił: "Zdolności u paru z nich widać. Być może, że najwybitniejszym talentem jest Mokwa". Mokwa prowadził bardzo aktywne życie artystyczne, miał wiele wystaw w kraju i za granicą. Ufundował i zorganizował w 1934 r w Gdyni galerię malarstwa marynistycznego - Galerię Morską. Zgromadzony przez artystę zbiór jego obrazów - ponad 500 prac - uległ zniszczeniu w 1939 r. Własnym sumptem wydawał pismo artystyczno-literackie "Fale" W 1959 r jako jedyny Polak wziął udział w wystawie malarstwa marynistycznego w Royal Society oraz Society of British Marina Painters. Cały swój wielki talent poświęcił malarstwu marynistycznemu, w młodości złożył śluby służby artystycznej polskiemu morzu.