Fryderyk Antoni Hayder studiował w Akademii Sztuk Pięknych w Krakowie pod kierunkiem J. Mehoffera, X. Dunikowskiego i J. Wojnarowskiego. Studia ukończył w 1932 roku, a już 1931 roku otrzymał najwyższe wyróżnienie w postaci specjalnej pracowni malarskiej w Akademii oraz stypendium z Funduszu Kultury Narodowej w Warszawie. Pierwsze prace zaczął wystawiać w Pałacu Towarzystwa Przyjaciół Sztuk Pięknych w Krakowie w latach 1934-1935. Wykonał wówczas kilka porterów oraz malował zabytki Krakowa i pejzaż podkrakowski. Opracował również rysunkowo zabytki sztuki ludowej dla wydawnictw Polskiej Akademii Umiejętności w Krakowie. Wystawiał prace malarskie w Salonie Zachęty w 1937 roku. Uczestniczył w ogólnopolskiej wystawie "Sztuka - Kwiaty - Wnętrze" w Poznaniu w 1936 roku, gdzie otrzymał nagrodę Wojewódzkiej Rady Kultury Miasta Poznania. W 1938 roku brał udział w wystawie "Mehoffer i jego uczniowie" w Krakowie. Po wojnie brał udział w Ogólnopolskich Wystawach Plastyki. Jego prace znajdują się w zbiorach Muzeum Narodowego w Krakowie, Wrocławiu i Przemyślu, w Muzeum Okręgowym w Częstochowie, Muzeum w Chorzowie i Muzeum ASP w Krakowie.