Syn Juliusza Kossaka. Studiował w Krakowie u W. Łuszczkiewicza, w Monachium (od 1874) i Paryżu (1877-1883) w pracowni L. Bonnata. W latach 1895-1902 pracował na dworze cesarza Wilhelma II. Od 1916 r. był profesorem Szkoły Sztuk Pięknych w Warszawie. Jego styl ukształtował się pod wpływem ojca i J. Brandta, od których przejął zainteresowanie malarstwem batalistycznym oraz historycznym.