Kształcił się w Paryżu u F.Casanovy oraz w Akademii Malarstwa i Rzeźby i École Royale des Eléves Protegés. Od 1772 pracował dla przebywającego wówczas za granicą księcia Adama Kazimierza Czartoryskiego, w 1774 wraz z nim przyjechał do Polski i pozostał tu aż do 1804. Przebywał w rezydencjach Czartoryskich w Warszawie i Powązkach oraz w Wołczynie. Doradzał księżnej Izabeli Czartoryskiej, a później także Helenie Radziwiłłowej przy projektowaniu parków w Powązkach, Arkadii i Nieborowie. Przed 1790 przeniósł się do Warszawy, gdzie nauczał w swej pracowni; do grona jego uczniów należeli, m.in A.Orłowski i M.Płoński. Pracował też na zlecenia króla Stanisława Augusta. W czasie insurekcji kościuszkowskiej przebywał w obozie powstańczym, malował bitwy i potyczki. Później ponownie pracował dla księcia Czartoryskiego w Puławach. W 1804 wrócił do Francji, w 1807 osiadł w Paryżu.
Twórczość graficzna Norblina wpisuje się w zjawisko rembrandtyzmu w połączeniu z rokokową stylizacją i polską tematyką.