Syn malarza Georga Köstera, który był jego pierwszym nauczycielem. Studiował u F. Bartha w Królewskiej Akademii Sztuk Pięknych w Monachium. W 1884 r. osiadł w Düsseldorfie, gdzie tworzył i wystawiał. Malował przede wszystkim obrazy marynistyczne, ukazując chętnie morze podczas sztormu, a także wiejskie pejzaże z rwącymi potokami.