Syn Wojciecha Kossaka. Już od najmłodszych lat uczył się rysunku i malarstwa pod okiem ojca i dziadka - Juliusza Kossaka. Jego obrazy nawiązywały do czasów napoleońskich i II wojny światowej. Brał udział w licznych wystawach. Jego ulubionym motywem malarskim był koń. Malarstwo Jerzego cieszyło się ogromnym powodzeniem. Był pierwszym Kossakiem, który wprowadził do swojej twórczości element legend starogermańskich i celtyckich. Artysta w czasie odbywania służby wojskowej stworzył wiele dzieł nawiązujących do tematyki wojennej. Nie został także obojętny na urok tematyki folklorystycznej, często uwieczniając na swych płótnach wesela krakowskie, góralskie, po mistrzowsku podkreślając jej barwne i żywiołowe aspekty.