Syn Juliusza Kossaka. Studiował w Krakowie, Monachium i Paryżu. Od 1916 roku był profesorem Szkoły Sztuk Pięknych w Warszawie. Malarstwo Wojciecha Kossaka kształtowało się pod wpływem twórczości ojca i Józefa Brandta. Malował cieszące się wielką popularnością sceny historyczne i batalistyczne (głównie z wojen napoleońskich i Powstania Listopadowego), rodzajowe, o tematyce wojskowej i portrety. Wykazywał w nich temperament i niezwykłą łatwość szybkiego malowania (świetne przedstawienia koni). "Jest to niewątpliwie malarz bardzo polski przez swój temperament i rozmach, przez swą brawurę i werwę, przez swe umiłowanie życia." - tak o Wojciechu Kossaku pisał Mieczysław Wallis.