Syn Wojciecha Kossaka. Już od najmłodszych lat uczył się rysunku i malarstwa pod okiem ojca i dziadka - Juliusza Kossaka. Jego obrazy nawiązywały do czasów napoleońskich i II wojny światowej. Brał udział w licznych wystawach. Jego ulubionym motywem malarskim był koń. Malarstwo Jerzego cieszyło się ogromnym powodzeniem. Był pierwszym Kossakiem, który wprowadził do swojej twórczości element legend starogermańskich i celtyckich. Artysta w czasie odbywania służby wojskowej stworzył wiele dzieł nawiązujących do tematyki wojennej.