Oskar Begas pochodził ze znanej rodziny artystów malarzy i rzeźbiarzy berlińskich. Naukę rysunku rozpoczął bardzo wcześnie, już jako siedmioletnie dziecko, u swojego ojca Karla, uznanego malarza obrazów historycznych i portretów. W latach 1847-49 studiował w Akademii berlińskiej, a następnie w 1850-51 w drezdeńskiej Akademii u E. Bendemanna. Po zdobyciu pierwszej nagrody za obraz Zburzenie Pompei otrzymał stypendium i wyjechał na dwa lata do Włoch (1852-54). Po powrocie przejął pracownię po zmarłym ojcu (1854). Wyjeżdżał jeszcze kilkakrotnie w krótkie podróże artystyczne do Francji i Anglii oraz ponownie do Włoch (1876/77). W roku 1866 uzyskał tytuł profesora. Był cenionym portecistą. Znajdował zamówienia w kręgach mieszczańskich i arystokratyczno-dworskich, m.in. malował księżniczkę Wiktorię, króla Wilhelma I, gen. H. von Moltke. Portretował też swoich przyjaciół malarzy i rzeźbiarzy. Ponadto tworzył obrazy o tematyce historycznej, rodzajowej i rzadziej pejzaże. Zajmował się także malarstwem ściennym.