Malarz, rysownik. Studiował w SSP w Mirhorodzie (1914 r.), a następnie w Atenach (1919-1921). Podróżował do Rzymu i Neapolu, gdzie w 1922 r. miał pierwszą indywidualną wystawę. Od 1923 r. przebywał w Paryżu, gdzie doskonalił warsztat w pracowni projektanta witraży J. Gaudina. Eleszkiewicz jest autorem scen rodzajowych z małych miasteczek, portretów i pejzaży. Posługując się techniką olejną stosował silne kontrasty kolorystyczne, określając postaci i przedmioty czarnym konturem.