Andrzej Grabowski studiował w latach 1849-55 w krakowskiej Szkole Sztuk Pięknych u W.K.Stattlera, W.Łuszczkiewicza i A.Płonczyńskiego. Dzięki pomocy finansowej W.Tarnowskiego w roku 1860 wyjechał na trzy lata do Wiednia. Przez jeden semestr uczęszczał do tamtejszej Akademii, gdzie uczył się pod kierunkiem K.Wurzingera. Utrzymywał w Wiedniu przyjazne stosunki z malarzami polskimi: A.Kotsisem, W.Leopolskim, J.Matejką i A.Grottgerem. Po upadku powstania styczniowego, w którym krótko brał udział, wyjechał w podróż do Pragi i Wiednia. Powrócił w 1864 do Krakowa, skąd wyjeżdżał do licznych dworów galicyjskich wykonując portrety na zamówienie. W roku 1866 osiadł na stałe we Lwowie. Wyjeżdżał w podróże do Włoch w 1868, 1877 i 1885/86.
Malował przede wszystkim portrety umiejętnie oddając podobieństwo i psychikę osób portretowanych. Zyskał dzięki nim niemałe uznanie i powodzenie materialne. W roku 1873 otrzymał nagrodę za portrety na Wystawie Światowej w Wiedniu. Ponadto we wcześniejszym, krakowskim, okresie twórczości malował pejzaże z widokami ruin i zamków, a także sceny rodzajowe.