Rzeźbiarz. Kształcił się w Akademii Sztuk Pięknych w Wiedniu pod kierunkiem J. Tautenheima (1897-1900) oraz w École des Beaux-Arts w Paryżu, w pracowni M. Jouvray. W okresie 1914-1920 był profesorem Szkoły Sztuk Pięknych w Warszawie oraz Politechniki Warszawskiej. Należał m.in. do Towarzystwa Artystów Polskich "Sztuka" i ugrupowania Rytm. Swoje rzeźby wystawiał w Towarzystwie Zachęty Sztuk Pięknych w Warszawie od 1900, Towarzystwie Przyjaciół Sztuk Pięknych w Krakowie od 1903 oraz na szeregu innych pokazach w kraju i za granicą. W 1920 i 1934 brał udział w Biennale w Wenecji.
We wczesnym okresie tworzył rzeźby o tematyce symbolicznej, wykazujące pewne wpływy Auguste Rodina, widoczne we wrażliwym modelunku powierzchni bryły. Wkrótce jednak w jego twórczości pojawiła się skłonność do klarownego układu kompozycyjnego opartego na mocnych kontrastach jasno rozgraniczonych brył. Około 1910 r. artysta począł się już programowo skłaniać ku tak zwanemu nowemu klasycyzmowi. Forma jego prac stała się monumentalna a zarazem uproszczona, wyzbyta z wszelkich detali i niuansów modelunku. Monumentalny styl wypracowany przez artystę cieszył się w dwudziestoleciu międzywojennym wielkim uznaniem. W dziełach Wittiga upatrywano "złotego środka" pomiędzy tradycją akademicką a nowatorskimi, dążącymi do syntezy prądami artystycznymi. Dzięki temu rzeźbiarz stał się jednym z czołowych reprezentantów poszukującego "nowego stylu" ugrupowania Rytm. Zrealizował szereg oficjalnych zamówień na dzieła monumentalne, m.in. Pomnik Peowiaków przed gmachem "Zachęty". Innym, cieszącym się wielką popularnością dziełem monumentalnym Wittiga był Pomnik Lotnika, nad którym artysta pracował od 1924.
Do bogatego dorobku artysty należą również rzeźby nagrobne, popiersia i medaliony portretowe.