Studiował malarstwo w ASP w Warszawie (1963-1970), jednak jako swego "mistrza" wymienia Nikifora, którego dzieła w 1965 r., zainspirowały Dwurnika do pierwszych prac cyklu "Podróże autostopem", który kontynuuje do dziś. W 1972-1978 powstawał cykl "Sportowcy". Równolegle od 1975 powstawał cykl "Robotnicy". Za prace z tego cyklu Dwurnik otrzymał w 1981 Nagrodę Krytyki Artystycznej im. Cypriana Kamila Norwida, natomiast za obrazy z cyklu "Warszawa" (1981), zapowiadające stan wojenny - Nagrodę Kulturalną "Solidarności". W latach 80. malarstwo Dwurnika przybrało wyraz ekspresyjny i dramatyczny. Powstające w tej dekadzie obrazy miały niejednokrotnie wymowę polityczną, przybierały też kostium historyczny. Zarówno ideowe, jak i czysto malarskie walory jego prac przyniosły artyście ogromne uznanie, w kraju i za granicą. Artysta wiele wystawia, miał ok. 100 wystaw indywidualnych w Polsce i za granicą, brał też udział w licznych wystawach i festiwalach krajowych i międzynarodowych.