Studiował w Akademii Sztuk Pięknych w Warszawie. W 1979 roku uzyskał dyplom w pracowni prof. Jacka Sienickiego. Od 1980 roku prowadzi pracownię malarstwa i rysunku na Wydziale Architektury Wnętrz macierzystej uczelni. W czasie stanu wojennego uczestniczył w ruchu kultury niezależnej. Uczestnik większości wystaw prezentujących polskie malarstwo, w 1998 roku miał indywidualną wystawę swojej twórczości w warszawskiej Zachęcie.

Konsekwentnie zajmuje się malarstwem i pogłębianiem jego najważniejszych problemów, takich jak przestrzeń i światło. Tak napisał o tym prof. Wiesław Juszczak: „Zwierzchowski w większości swych prac, pokazuje – obok znakomitego operowania kolorem i żywości materii malarskiej – tę swoją umiejętność kreowania przestrzeni, zawsze ‘trzymającej się’ powierzchni obrazu, nigdy nie rozbijającej jego bezwzględnie zwartej i pewnej płaszczyzny.”