Był uczniem J. Pankiewicza w krakowskiej Akademii Sztuk Pięknych. Po ukończeniu studiów wyjechał do Paryża, gdzie związał się bohemą artystyczną Montmartre`u - G. Apollinaire`m, A. Modiglianim, M. Jacobem. Wystawiał na Salonach: Niezależnych (1914, 1920, 1921) i Jesiennym (1920). W okresie dwudziestolecia międzywojennego wielokrotnie wystawiał w Warszawie, Krakowie, Łodzi i Lwowie, brał także udział w pokazach sztuki polskiej w paryskich galeriach: "du Musee Crillon", "des Beaux-Arts", "Bernheim". W 1938 r. przejął po J. Pankiewiczu kierownictwo filii krakowskiej ASP w Paryżu, którą prowadził do 1940 r.
W. Zawadowski stworzył typ, syntetycznego, dekoracyjnego malarstwa pejzażowego. Od 1918 r. sygnował swoje dzieła pseudonimem "Zawado".