Początkowo uczył się rysunku w warszawskiej Szkole Rysunkowej u Wojciecha Gersona. Następnie kontynuował naukę w krakowskiej Akademii Sztuk Pięknych, pod kierunkiem Leona Wyczółkowskiego oraz Jana Stanisławskiego, gdzie kształcił się w latach 1897 - 1901. Po studiach, w roku 1905 zamieszkał na stałe w Warszawie, skąd wyjeżdżał w podróże po kraju i za granicę - na Krym, do Włoch, Niemiec, Austrii. Począwszy od 1897 roku dużo wystawiał, niejednokrotnie zdobywając prestiżowe nagrody i wyróżnienia. Należał do kilku znaczących stowarzyszeń artystycznych, m.in. do Stowarzyszenia Artystów Polskich "Sztuka", a także do warszawskiego Stowarzyszenia Artystów "Odłam" czy koła Marynistów Polskich. Należał także do warszawskiej grupy artystycznej "Pro Arte". Ponadto współpracował z redakcją miesięcznika literacko - artystycznego "Sfinks". Był przede wszystkim malarzem polskiego krajobrazu, twórcą nastrojowych pejzaży z Mazowsza. Był również znakomitym marynistą, autorem widoków znad brzegów Bałtyku czy Morza Czarnego. W okresie międzywojennym jego delikatnie zamglone pejzaże, malowane pod wpływem Jana Stanisławskiego, były wysoko cenione i cieszyły się dużym powodzeniem. W obrazach Teodora Ziomka ważną rolę odgrywało światło. Nastrojowość jego uduchowionych krajobrazów była zgodna z aforyzmem, że pejzaż ma wyrażać stan duszy.