Moriz Melzer studiował w Akademii Sztuki w Weimarze pod kierunkiem Ludwiga von Hofmann. W 1908 roku przeniósł się do Berlina. W 1909 roku wziął udział w wystawie miejscowego odłamu ugrupowania "Sezession". Wspólnie z Georgiem Tappertem założył szkołę artystyczną. W 1912 roku wyjechał na studia do Paryża i Florencji. W 1913 roku dostał nagrodę Villa Romana. Po wojnie był współzałożycielem "Novembergruppe". Wspólnie z grupą brał udział w wystawach w latach 1919-1922, 1926, 1927, 1929 i 1931. Od 1921 roku był nauczycielem w szkole Reimanna w Berlinie. W 1933 roku został pozbawiony prawa nauczania i wystawiania, jego prace zostały przez hitlerowców zaliczone do "sztuki zdegenerowanej". Wiele z tych prac uległo zniszczeniu. Obok malarstwa Melzer zajmował się rzeźbą oraz grafiką, specjalizując się głównie w barwnej monotypii.