Studiował malarstwo w latach 1975–1980 w pracowni Stefana Gierowskiego na Akademii Sztuk Pięknych w Warszawie. W obrazach z cyklu dyplomowego, ich kolorystyce i nastroju, przekazał brzydotę i tandetę życia w blokowisku, a szerzej – w Polsce czasów realnego socjalizmu. W 1983 związał się z Gruppą, uczestnicząc w niemal wszystkich jej wystąpieniach, współredagując też jej pismo „Oj dobrze już”, w którym zamieszczał liczne teksty teoretyczne. W początku lat 80. malował obrazy nawiązujące do stanu wojennego. Po 1989 malarstwo Sobczyka, pozostając figuratywnym, stawało się dekoracyjne i ornamentalne – często w ten sposób przemalowywał swe stare obrazy, nadając im nowy formalny „kostium”. Od 1989 prowadzi projekt Szkoła sztuki (do 2000 z Jarosławem Modzelewskim). Od 1990 roku zajmuje się projektowaniem graficznym i typografią (1990–2004 z Piotrem Młodożeńcem w spółce Zafryki).
Obrazy Marka Sobczyka niejednokrotnie wywołują kontrowersje, aby sprowokować widza do odczytywania rzeczywistości na nowo. Artysta łączy krytyczne podejście do zastanej rzeczywistości z często cynicznym komentarzem.