Studia kończył w Akademii Sztuk Pięknych w Krakowie w pracowni prof. Emila Krchy. Od roku 1963 pracował w szkolnictwie podstawowym, średnim, średnim artystycznym (Liceum Sztuk Plastycznych - Kraków), a od roku 1972 do 1980 jako docent w Państwowej Wyższej Szkole Sztuk Plastycznych we Wrocławiu, od roku 1981 w krakowskiej Akademii Sztuk Pięknych, by jako profesor zwyczajny zostać dziekanem wydziału malarstwa w latach 1993-1996 i rektorem Akademii Sztuk Pięknych. Jest członkiem Wydziału Twórczości Artystycznej Polskiej Akademii Umiejętności oraz Towarzystwa Naukowego Sandomierskiego. Od roku 1968 uprawia eseistykę i publicystykę w zakresie sztuki. Współpracownik "Tygodnika Powszechnego", "Gościa Niedzielnego", "Znaku" i innych pism. Autor kilkuset artykułów i esejów w zakresie sztuki współczesnej i współczesnej sztuki sakralnej. W latach 1975-1983 (tj. do likwidacji ZPAP przez władze stanu wojennego) był naczelnym redaktorem biuletynu teoretycznego Związku Polskich Artystów Plastyków. W latach 1981-1989 aktywnie uczestniczył w Ruchu Kultury Niezależnej (prace organizacyjne, publikacje w prasie podziemnej).
Inspiracją pozostały dla artysty pejzaże, stare malarstwo i motywy religijne. Maluje głównie cyklami. Na początku kolor w jego obrazach był wyciszony, monochromatyczny. Posługiwał się głównie bielą, czernią i ziemiami. Po latach kolor w obrazach Rodzińskiego jest może nie dominujący, ale istotny i bogaty. Malarz nie obawia się czerwieni, żółci, błękitów i zieleni, niekiedy ostro, odważnie acz trafnie ze sobą zestawionych. Obok koloru czy formy, także tematu, istotna w tym malarstwie jest faktura. Z pasją stosuje różne rodzaje faktur.