W latach 1980-1985 studiował na Wydziale Malarstwa, Grafiki i Rzeźby w Akademii Sztuk Pięknych we Wrocławiu gdzie uzyskał dyplom z wyróżnieniem w pracowni prof. Wandy Gołkowskiej. Począwszy od 1985 roku brał udział w licznych wystawach torujących drogi nowym tendencjom w malarstwie, do których należała np. zorganizowana w warszawskim Muzeum Narodowym przez Ryszarda Ziarkiewicza przełomowa wystawa Realizm Radykalny - abstrakcja konkretna, czy wystawa Urojone światy w polskiej sztuce lat 80-tych. Malarstwo Eugeniusza Minciela, od początku niezwykle wrażliwe i mocne, przechodzi kolejne metamorfozy. Artysta eksperymentuje z technikami malarskimi, wprowadzając w obszar obrazu materiał trójwymiarowy: łupek skalny, piasek. Pracuje na płótnie akrylem, ale także na papierze techniką mieszaną, na płycie smołą, rylcem i akrylem. Jego malarstwo, pełne rozmachu gestu malarskiego, jest jednocześnie wrażliwe, lekkie, wibrujące niemal realnym ruchem elementów malarskich. Eugeniusz Minciel mimo niekwestionowanej pozycji jednego z ważniejszych i bardziej oryginalnych przedstawicieli tzw. "nowej ekspresji" w malarstwie polskim, pozostaje artystą słabo rozpoznanym. Malarstwo Minciela nie jest trudne. Jego uniwersalny i sugestywny język plastyczny pokonuje barierę, którą wytworzyła wokół siebie sztuka abstrakcyjna. Jednak jak każda sztuka dobrej klasy ma w sobie potencjał nieograniczonej komplikacji.
Jego prace znajdują się w zbiorach Muzeum Narodowego we Wrocławiu i Muzeum Narodowego w Warszawie oraz w kolekcjach prywatnych w kraju i za granicą. Jest jednym z najciekawszych malarzy polskich średniego pokolenia, obok Leona Tarasewicza, Jarosława Modzelewskiego.