Franciszek Kostrzewski odbył studia malarskie w warszawskiej Szkole Sztuk Pięknych, między innymi u J. F. Piwarskiego i R. Hadziewicza. Głównie malował pejzaże i sceny rodzajowe. Posługiwał się techniką olejną oraz akwarelą. Odbył kilka podróży zagranicznych, ale całe życie związany był ze środowiskiem warszawskim. Zajmował się również ilustracją, będąc stałym współpracownikiem "Tygodnika Ilustrowanego" oraz innych pism warszawskich. Był jednym z najpopularniejszych malarzy swojej epoki, zarówno ze względu na swój talent malarski, zacięcie satyryczne, jak i zalety towarzyskie i wielką pracowitość. Jego dzieła znajdują się we wszystkich znaczniejszych muzeach polskich, między innymi w Muzeum Narodowym w Warszawie.