Malarz. Syn malarza Antoniego. Uczył się u Rafała Hadziewicza w Szkole Sztuk Pięknych w Warszawie (1844-1851). Studia ukończył z wyróżnieniem. W 1853 roku dzięki stypendium wyjechał wraz z Wojciechem Gersonem do Petersburga, gdzie kontynuował studia w Akademii pod kierunkiem Borysa (Gottfrieda) Pawłowicza Willewaldego. W 1856 roku otrzymał stypendium zagraniczne - od 1857 roku przebywał w Paryżu i uczęszczał tam do pracowni batalisty Horace'a Verneta. Następnie odbył podróż po Włoszech i powrócił w roku 1859 do Warszawy. Głównym tematem obrazów Brodowskiego był koń, bydło w pejzażu oraz sceny batalistyczne, historyczne i rodzajowe. Współpracował z Juliuszem Kossakiem. Był ilustratorem w "Tygodniku Ilustrowanym". Prace artysty znajdują się m.in. w zbiorach Muzeum Narodowego w Warszawie oraz w Krakowie i Wrocławiu, a także we Lwowskiej Galerii Obrazów.