Malarz, grafik, rysownik, absolwent PWSSP w Gdańsku, uczeń Jacka Żuławskiego, Władysława Jackiewicza i Jerzego Zabłockiego. Profesor, prowadzi Pracownię Malarstwa na Wydziale Malarstwa gdańskiej ASP. Piastował funkcje prezesa Towarzystwa Sztuk Pięknych Zachęta w Warszawie oraz jest członkiem zarządu Fundacji im. D. Chodowieckiego w Berlinie. Malarstwo Świeszewskiego jest surrealistyczne, niekiedy mroczne. Swoją twórczość określa jako „paranoję współczesności”. Jest laureatem Nagrody im. Kazimierza Ostrowskiego przyznanej w 2006 r.