Studiował na warszawskiej akademii. Dyplom obronił w roku 1984 w pracowni Tadeusza Dominika. W tym też samym roku miała miejsce jego debiutancka wystawa w galerii Foksal, która przyniosła mu znaczny rozgłos. W przeciwieństwie do artystów swojego pokolenia uprawiających "malarstwo ekspresji", Leon Tarasewicz uznaje znaczenie czysto malarskich wartości obrazu: koloru, faktury, światła. Przyjęta postawa twórcza przyniosła mu wiele prestiżowych nagród; w roku 2006 artysta otrzymał Wielką Nagrodę Fundacji Kultury za "konsekwentne rzucanie wyzwania zarówno tradycyjne-mu rozumieniu malarstwa, jak i wszelkim konwencjom rozumienia sztuki". Artysta jest też laureatem nagrody im. Jana Cybisa (2000) oraz Nagrody Fundacji Zofii i Jerzego Nowosielskich (1999). W roku 2000 uhonorowano go Paszportem "Polityki". Tarasewicz reprezentował Polskę na licznych międzynarodowych wystawach sztuki, m.in. na Biennale w Sao Paulo (1987) oraz w Aperto '88, Biennale w Wenecji (2001). Jest jednym z najbardziej znanych polskich artystów za granicą. Obecnie mieszka i tworzy w rodzimej wsi Waliły na białostocczy¼nie. Artysta często podkreśla swoje białoruskie korzenie. Prowadzi Gościnną Pracownię Malarstwa na warszawskiej ASP.