Ukończył Akademię Sztuk Pięknych w Warszawie w 1984 r.; dyplom z malarstwa otrzymał w pracowni T. Dominika. Od początku działalności artystycznej interesował się podstawowymi zagadnieniami malarskimi takimi jak kolor i światło, przy pomocy których przedstawiał indywidualną wizję natury i świata. Początkowo malował obrazy, w których czytelne były fragmenty pejzażu: pnie drzew, bruzdy zaoranego pola itp. Z czasem zaczął przedstawiać naturę w sposób bardziej elementarny - przy pomocy barwnych pasów, tworzących abstrakcyjne kompozycje.
L. Tarasewicz jest jednym z najpopularniejszych polskich artystów współczesnych. Miał wiele wystaw w najbardziej znaczących galeriach w kraju i za granicą m.in. Nowym Jorku, Sztokholmie, Londynie. Reprezentował Polskę na 49 Biennale w Wenecji w 2001 r.