Malarz, grafik, ilustrator, felietonista. Od 1926 r. studiował w warszawskiej Szkole Sztuk Pięknych pod opieką K. Tichego, F. S. Kowarskiego i L. Pękalskiego. W 1935 r. wyjechał na stypendium do Paryża, skąd udał się do Londynu, by pozostać tam na stałe. W 1937 r. miał pierwszą indywidualną wystawę w Leger Gallery. W 1946 r. odbyła się pierwsza w kraju wystawa prac artysty w Muzeum Narodowym w Warszawie. Od 1948 r. obrazy M. Żuławskiego były prezentowane na ponad 150 wystawach zbiorowych w Wielkiej Brytanii i poza jej granicami. Wczesna twórczość malarza była bliska dokonaniom artystów skupionych w Komitecie Paryskim, późniejsza czerpała wiele ze sztuki plakatu, którym się zajmował po studiach.