Maksymilian Brożek początkowo uczęszczał na naukę do Instytutu Robót Ręcznych w Warszawie, następnie podjął studia w krakowskiej Akademii Sztuk Pięknych w pracowni J. Malczewskiego i S. Dębickiego. Był studentem akademii w latach 1916-1923. Wystawiał swoje obrazy na wystawach w 1933 w Toruniu, w 1937 w Lublinie i w 1973 i 1977 w Krakowie. Uprawiał wszystkie typy malarstwa, od portretu, pejzażu, przez sceny rodzajowe aż do rysunku, ilustracji książkowych. Stworzył między innymi cykl ilustracji do utworów A. Mickiewicza. Nazywano go "ostatnim malarzem Młodej Polski". Zajmował się również grafiką. Obrazy Brożka znajdują się obecnie w zbiorach muzeów w Tarnowie, Częstochowie, Nowym Sączu i w Chorzowie.